Årsplan 9. klasse

Her får du forslag til en årsplan til Format 9.

Årsplanen følger som udgangspunkt kapitelstrukturen i elevbøgerne, der er udledt af Fælles Mål i matematik og baseret på en gennemtænkt faglig progression. Projekter, evalueringer og værksteder indgår som en integreret del af årsplanen. Hvornår på året du vælger at placere undervisningen, er naturligvis op til dig. Klik her for at få en skrivbar version af årsplanen.

I årsplanen har vi indregnet ferier i følgende uger.

Uge 42: Efterårsferie

Uge 51-52: Juleferie

Uge 7: Vinterferie

Uge 13: Påskeferie

Uge 26-32: Sommerferie

Yderligere er der i årsplanen indregnet afgangsprøver fra uge 17 af.

Webdelen til elevbøgerne indeholder en række resurser fx arbejdsark, faglige film, GeoGebra- og Excelfiler, som kan inddrages efter behov.

Man kan også supplere undervisningen gennem licenser til Alineas fagportal – Matematikportalen.

Hvis du vil printe hele årsplanen skal du trykke på Åbn alle og derefter Print årsplan.

Tal

Fx uge

33-36

I kapitlet arbejder eleverne med fuldkomne tal, kvotient- og differensrækker samt talfølger. Mindste fælles multiplum og største fælles divisor introduceres. Der arbejdes desuden med reelle tal og irrationale tal herunder mængdediagrammer samt angivelse af fælles- og delmængder. Eleverne arbejder med sammenhængen mellem potenstal, tal skrevet med rodtegn og stambrøker. Kapitlet afsluttes med et afsnit om det binære talsystem, hvor også øvrige talsystemer indgår som eksempler på andre talsystemer end titalssystemet.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

Brøker, decimaltal og procent

Fx uge

37-39

I kapitlet arbejder eleverne med at anvende mindste fælles multiplum og største fælles divisor til at forkorte brøker mest muligt og forlænge til den mindst mulige fællesnævner herunder ved hjælp CAS. Der arbejdes desuden med brøker, hvor kvadratrødder indgår med beviser for brøkregneregler. Eleverne arbejder desuden med endelige og uendelige periodiske samt ikke-periodiske decimalbrøker og undersøger ved hjælp af faktortræer, hvilke brøker, der er endelige decimalbrøker. Der arbejdes desuden med procentberegninger, vækstformlen og indekstal.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

Algebra

Fx uge

40-43

I kapitlet arbejder eleverne med reduktion af mere komplekse udtryk, hvor potenser, rødder og flerleddede størrelser indgår. Der arbejdes med CAS som værktøj til reduktion og med at opstille algebraiske udtryk ud fra virkelige kontekster. Eleverne arbejder desuden med beviser for multiplikation af flerleddede størrelser samt identifikation af kvadratet på en toleddet størrelse. Derudover arbejdes der i kapitlet med forskellige strategier til problemløsningsstrategier for at kunne reflektere over fordele og ulemper ved de forskellige strategier. Afslutningsvis undersøger eleverne anvendelsen af forskellige algebraiske udtryk.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

Funktioner

Fx uge

44-46

I kapitlet arbejder eleverne med funktioners repræsentationer og oversættelsen mellem dem herunder fordele og ulemper ved de forskellige repræsentationer. Derudover arbejdes der med undersøgelse af sammenhænge udtrykt ved omvendt proportionalitet, andengradsfunktioner og eksponentialfunktioner. I den forbindelse arbejdes der med grafernes definitions- og værdimængde, regression i regneark samt opstilling af model for den undersøgte sammenhæng. Eleverne arbejder desuden med forskellige strategier til løsning af optimeringsopgaver.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

Ligninger og uligheder

Fx uge

47-49

I kapitlet arbejder eleverne med løsning af ligninger og uligheder, repræsentationer for uligheder samt forskellen på en ligning og en funktion. Der arbejdes desuden med forskellige metoder til at løse ligningssystemer og herunder introduceres eleverne for lige store koefficienters metode. Til løsning af andengradsligninger arbejder eleverne med grafisk løsning og løsning ved faktorisering. Eleverne introduceres desuden for cirklens ligning og undersøgelser af, om givne punkter er løsninger til cirkelligninger.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

Geometri

Fx uge

50-2

I kapitlet arbejder eleverne undersøgende med indvendige og udvendige vinkler ved cirkler, cirkeludsnit samt cirkelbuer. Derudover arbejder eleverne med undersøgelser og konstruktioner af kugler i 3D i GeoGebra og beregning af forskellige typer snit i kugler samt omkredsen af ellipser. Der arbejdes med polygoner og polyedre herunder beregning af rumfanget af platoniske legemer samt Eulers polyedersætning. Eleverne foretager geometriske undersøgelser og udarbejder egne konstruktionsbeskrivelser. I kapitlet kobles Pythagoras’ læresætning sammen med vektorers længde og rumlige vektorer introduceres. Afslutningsvis arbejder eleverne med at undersøge og konstruere mønstre ved drejning af figurer i planen.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

Trekanter

Fx uge

3-5

I kapitlet foretager eleverne undersøgelser af påstande om trekanter. Pythagoras’ læresætning og ligedannede trekanter er udgangspunktet for elevernes arbejde med de trigonometriske funktioner og de anvendes til beregning af størrelser i vilkårlige trekanter i virkelige kontekster. Eleverne arbejder desuden med programmering af geometriske konstruktioner i programmet Scratch. Afslutningsvis arbejdes der med at føre bevis for geometriske sammenhænge, hvor modeksemplet som en måde at afkræfte påstande på introduceres.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

Måling

Fx uge

6-9

I kapitlet arbejder eleverne med anvendelsen af enheder og omregninger mellem forskellige enheder. Der arbejdes desuden med anvendelsen af atypiske måleenheder. Derudover arbejder eleverne med målestoksforhold i alsidige situationer med og uden inddragelse af it. Afslutningsvis foretager eleverne undersøgelser og beregninger af rumfang og overfladeareal.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

Statistik og sandsynlighed

Fx uge

10-12

Eleverne arbejder i kapitlet med kommunikation af statistiske undersøgelser i forhold til formål og målgruppe. Dernæst introduceres eleverne for stikprøvers repræsentativitet og usikkerhed og arbejder med beregning og anvendelse af statistiske usikkerheder. Eleverne arbejder desuden med anvendelsen af sandsynlighedsmodeller i forskellige sammenhænge. Der arbejdes med udvikling af egne spil og fastsættelse af en fair sammenhæng mellem størrelsen på indsatser og gevinster. Afslutningsvis arbejdes der med subjektive sandsynlighed i forbindelse med vurdering af odds.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.

Kunst og design

Fx uge

14-17

I kapitlet inddrages elevernes viden fra de tidligere kapitler. Eleverne arbejder med konstruktion og undersøgelse af Piet Heins super-ellipse, konstruktion af rosetter samt undersøgelser af M.C. Eschers anvendelse af ikke-euklidisk geometri. Dernæst arbejdes med Fibonacci-tallenes fremkomst i naturen og tallet phi. Eleverne benytter phi til at bestemme det gyldne snit og undersøger phi i pentagrammer og gyldne trekanter. Toulmins argumentationsmodel introduceres som værktøj til argumentation og analyse af påstande. Kapitlet afsluttes med, at eleverne arbejder med problemløsningsstrategier med udgangspunkt i geometri og Street Art.

Læs mere, se læringsmål og tegn på læring her.