I kapitlet arbejder eleverne med den logiske tænkning. Eleverne præsenteres i den forbindelse for fire nye faglige discipliner; udsagn, reduktion, ligninger og uligheder. Eleverne arbejder med at skelne mellem påstande, der er matematiske udsagn, og påstande, der ikke er. Derudover arbejder eleverne med reduktion af algebraiske udtryk samt løsning af ligninger og uligheder via regnehistorier og hverdagssammenhænge.
Fælles Mål, læringsmål og tegn på læring
Ræsonnement og tankegang (Fase 1-2)
Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde / Eleven har viden om enkle ræsonnementer knyttet til undersøgende arbejde, herunder undersøgende arbejde med digitale værktøjer
Repræsentation og symbolbehandling (Fase 1-2)
Eleven kan oversætte regneudtryk til hverdagssprog / Eleven har viden om hverdagssproglige oversættelser af regneudtryk
Kommunikation (Fase 1)
Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik / Eleven har viden om formål og struktur i tekster med og om matematik
Algebra (Fase 2)
Eleven kan anvende enkle algebraiske udtryk til beregninger / Eleven har viden om variables rolle i formler og om brug af variable i digitale værktøjer
1
Jeg skal kunne afgøre, om et udsagn er et matematisk udsagn eller ej samt kunne afgøre, om udsagnet er sandt eller falsk
2
Jeg skal kunne reducere udtryk med flere led
3
Jeg skal kunne anvende ligninger til løsning af matematikfaglige sammenhænge
4
Jeg skal kunne løse mindre uligheder
5
Jeg skal kunne forstå og løse regnehistorier omhandlende ligninger og uligheder
Læringsmål 1
1
Jeg afgør fx, at udsagnet “skoven er smuk” ikke er et udsagn, og at udsagnet 34 + 72 = 106 er sandt.
2
Jeg giver eksempler på udsagn og ikke-udsagn og argumenterer for, hvorfor matematiske udsagn er sande eller falske.
3
Jeg forklarer fx, hvorfor “skoven er smuk” ikke er et udsagn og at ”i 3-tabellen er der kun ulige tal” er et falsk udsagn.
Læringsmål 2
1
Jeg reducerer udtryk med en variabel og anvender et CAS-program til at reducere udtryk.
2
Jeg reducerer udtryk med flere variable og bestemmer ved hjælp af et CAS-program flere udtryk, der kan reduceres til samme løsning.
3
Jeg skriver forskellige udtryk, der kan forkortes og forklarer, hvad reduktion betyder.
Læringsmål 3
1
Jeg løser ligninger ved efterprøvning og omsætter regnehistorier til ligninger.
2
Jeg forbinder givne ligninger med de tilhørende regnehistorier.
3
Jeg opstiller og løser ligninger ud fra illustrationer.
Læringsmål 4
1
Jeg bestemmer løsninger til uligheder ved at efterprøve med givne tal.
2
Jeg løser uligheder som ligninger.
3
Jeg løser uligheder formuleret som tekst.
Læringsmål 5
1
Jeg skriver facit til givne regnehistorier.
2
Jeg omsætter regnehistorier til ligninger og bestemmer facit til.
3
Jeg løser regnehistorier med ligninger og uligheder, der indeholder reduktion.
