Eleverne arbejder med division af brøker, hvor variable indgår og den distributive lov for division. Desuden arbejder eleverne med algebraiske udtryk, hvor potenser og rødder indgår samt multiplikation af flerleddede størrelser. Kapitlet afsluttes med anvendelsen af algebraiske udtryk i modeller fra virkeligheden.
Fælles Mål, læringsmål og tegn på læring
Ræsonnement og tankegang (Fase 2)
Eleven kan skelne mellem enkelttilfælde og generaliseringer / Eleven har viden om forskel på generaliserede matematiske resultater og resultater, der gælder i enkelttilfælde
Repræsentation og symbolbehandling (Fase 3)
Eleven kan anvende udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer / Eleven har viden om notationsformer, opstilling og omskrivning af udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer
Formler og algebraiske udtryk (Fase 2)
Eleven kan udføre omskrivninger og beregninger med variable / Eleven har viden om metoder til omskrivninger og beregninger med variable, herunder med digitale værktøjer
Formler og algebraiske udtryk (Fase 3)
Eleven kan sammenligne algebraiske udtryk / Eleven har viden om regler for regning med reelle tal
1
Jeg skal kunne gennemføre et matematisk ræsonnement
2
Jeg skal kunne anvende parenteser i algebraiske udtryk ud fra den distributive lov for division
3
Jeg skal kunne reducere algebraiske udtryk, der indeholder potenser og rødder
4
Jeg skal kunne arbejde med to toleddet størrelser
Læringsmål 1
1
Jeg forklarer, hvad et matematisk ræsonnement er.
2
Jeg gennemfører et matematisk ræsonnement ved at vise, at noget gælder for flere tilfælde.
3
Jeg gennemfører et matematisk ræsonnement ved at vise, at noget gælder for flere tilfælde, og at det også gælder generelt.
Læringsmål 2
1
Jeg anvender regneregler for et udtryk i parentes divideret med et enkelt led.
2
Jeg beregner et udtryk i parentes divideret med et enkelt led ved at anvende CAS.
3
Jeg forklarer, hvorfor den distributive lov for division gælder.
Læringsmål 3
1
Jeg sætter en fælles faktor for flere led uden for en fælles parentes enten manuelt eller ved brug af CAS.
2
Jeg reducerer udtryk med en variabel, som indeholder flere led med rødder.
3
Jeg omskriver algebraiske udtryk, som indeholder enten rødder eller potenser ved brug af alle regneregler med henblik på at reducere udtrykket.
Læringsmål 4
1
Jeg multiplicerer to toleddede størrelser med hinanden ved brug af geometrisk repræsentation eller ved at gange ind i parenteserne.
2
Jeg beregner kvadratet på en toleddet størrelse ved valgfri fremgangsmåde.
3
Jeg forklarer, hvordan man multiplicerer to toleddet størrelser med hinanden.
